PCRナンチャラと「サンプル調査」「部分抽出による全体の推定」手法の暴論的否定と

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 「大学の入試は、各科目について学力の部分部分を検するもので、体系的・全体的な学力・能力の検出が行われているとは言えない。したがって、東大だろうと京大だろうと、合格した者のあらゆる入学は無効である。」

 「民意を測定するための世論調査は、時間とともに民意が移ろいゆくものであることから、長くても30分以内の至短時間に、約1億3千万国民の全員を対象にアンケートを行わなければまったく意味がなく、長時間をかけてせいぜい1000人ほどの抽出しかしていない朝日の世論調査や毎日の世論調査は、民意を測定しているとは到底言えず、すべて無効である。」

 「新型コロナウイルスのPCR検査は抽出数が少なく……(中略)アベ(中略)オリンピック(中略)森友(以下略)」

 起こってみなければわからないことについて最尤(さいゆう)な推定をしたり、あるいはすべての数を調査することが不可能な場合に一部から全体を推定するために、「確率」や「統計」という技法・手法があります。不確かなものは定量的に不確かに、確実なものは定量的にその確実さを表すことができるよう、「信頼区間」というような指標もあります。

 一部分の抽出の手段にも、浅学にしてよくは知りませんが、層化抽出技法など、いくつかの手段があると聞きます。

 しかし、こと新型コロナウイルスの検査に関する限り、皆さん、立派な学校を出ている割には、そういう抽出や推定に関するセンスが全然ないんですね。

 私は中卒ですが、それくらいのことは知っていますよ。

 ……ええ、皮肉です。

バグはなくせない

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 これは、「戦争はなくせないのか」とか「犯罪はなくせないのか」「交通事故はなくせないのか」という問いと同じだな。

 なかなか巧みな問いであると思う。

欠席者と(くじ)

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 次女の中学校の入学式に出た。懇意にさせていただいている方がPTA会長をしていらっしゃるので、なにか参列する気持ちもいつもより粛然とするのであった。

 入学式後、PTAの役員・係の(くじ)引きなどもある。

 そのことで、ふと思い出したことがある。数年前、長女が中学2年生くらいだった頃の、クラスのPTAの係を選出する籤引きでのことだ。

 PTAのクラスの係の籤引きは、たとえ欠席者があっても、代理がその人の分も籤を引き、当たればそれを伝えることになっている。平等に役を割り当て、いわばズル休みを防ぐ効果もあって、文句の出ようのないところだ。

 さて、その日は、全部で30人の保護者のうち、3人の欠席者があった。出席している保護者が、30本の籤を順番に引き始めた。役員は3人決めることになっていて、つまり「当たり」籤は3本だ。たいてい、15、6人ほども引く頃には、1人か2人は当たり、籤の終盤になると、全員が引き終わる前に3人の役員が決まるのが普通だろう。

 ところが、その日はどうしたことであったろう。

 15人ほどが引いても一本も当たりが出ないのには、残りの人たちも既に引いた人たちも、「面白いわね」「なかなか白熱してまいりましたな、これは」などと冗談のひとつも飛ばして盛り上がる余裕があった。

 しかし、18人が引き終わり、20人が引き終わる頃には、やや会場がざわつき始めた。「ちょっと、これ、当たり籤は本当に入っていますか?」という質問も、わりあいに真面目な調子で出始める。「ええ、先ほど、絶対に間違いなく入れましたよ、皆さんも見ておられたはずです」と、籤を作成した人が言う。

 ついに、25人。引いた人が「ハズレ!」と言ったときの、一同の驚きの声たるや!。26人!またもやハズレ!もっと大きな声が上がる。

 そして、ついに27人が引き終わってしまった。残りは3人の欠席者の代理引きだけだ。果たして、箱に残った三つの籤は全部PTAの係に大当たり。欠席者3人がPTAの係ということになってしまったのである。

 保護者たちは欠席している人にこれを伝えるのに、「いないのをいいことに、面倒を押し付けたのではないか?」と思われはすまいかと内心穏やかでなかったが、まあ、衆人環視のうちに行われた籤引きのこと、なんの不正もなかったことは全員が保証しうるので、そこはなんとかなったようだ。

 そして、保護者たちは、「欠席者3人のために残された最後3つの籤が当たる」ということが、一体どれほどの偶然によるものか、天の配剤を思って、だいぶしばらくの間、これを噂話にも茶飲み話の種にもしたものである。

 さてこの話は、まあ、「順列組合せ」の算数の問題として扱いうる。

_n C _k = \dfrac{n!}{k!(n-k)!}

…というアレだ。

 これを書き出して遊んでみる。写真のような計算になると思う。階乗の計算が面倒だが、分母分子に同じ数字が多いから、わりあい簡単な計算である。