動画が一本、新しく追加された。猪と鹿の解体の続き。
ホント、スゲェわ、この人。
カメ五郎氏
投稿日:
月: 2016年5月
富士山からどこまで見えるかな
投稿日:
某時某所にて……
友達 「富士山から見たら、どこまで見えるかなあ」
私 「さあ？……結構遠くまで見えるんじゃねえの？」
友達 「太平洋の島とか見えるかな？」
……と、たわいない雑談である。
私 「さあ～？……どこまで見えるかは知らんが、苦労して登頂すれば、浄土とか天国とか、あるいは『希望』『幸福』といったような、形而上のブツがホノ見えるんじゃないか？」
とまあ、これは雑談であるから、どこまで見えるなんて答えは実際なんだってよく、どうでもよいわけである。
しかし、計算せよとなれば、これは簡単なようでいて、その実、掘り下げるといろいろあって深い。
簡単に図示すると、こういうことだ。
富士山から見たら水平線はどれくらい遠くにありますか、という図だ。雑談の「どこまで見えるか」、ということになると、見る対象物にも高さがあるのでこの図の通りではなくなってくるが、とりあえずこうしておこう。
もうちょっと算数っぽく、幾何っぽく描くと、こういうふうになる。
このように図示してしまえば、まことに単純きわまる。これは、学校で習う「ピタゴラスの定理」の問題だ。
定理を問題にあてはめると、
ここに
r: 地球半径
h: 富士山の高さ
Rn: 水平線までの距離
と、いうわけであるから、実際の数字を調べ、関数電卓でポチポチッと計算すればよい。
地球の半径、図中の「r」はだいたい6千4百キロメートルくらいと言われている。富士山の高さは3776メートル。
私 「ほほぉ、だいたい220kmぐらいまで見えるみたいだぞ」
友達 「佐藤よぉ、だからお前はツメが甘いってんだよ。お前さ、富士山は『3776メートル』ってメートル単位で足しときながら、地球はザックリ6千4百キロメートルって、100キロ単位じゃねえか。そりゃねェだろ」
私 「ぬぅ……しからば、ネットでチョイと検索したら出てきた、この『6千371キロ』ってのを使おうじゃないか」
私 「これでどうだ。だいたい220キロっ！！結局数字はあんまし変わらんだろ？？」
友達 「いや、変わる変わらんじゃなくて、姿勢の問題だろうが。それに佐藤、地球は楕円体なんだぜ？赤道半径と極半径は違うワケだからさ～」
私 「細かいやっちゃのぉ～……。ああ、もう、はいはい、えーっと、ググると地球の扁平率はだいたい300分の1、と出てるから、さっきの6371キロを300で割って、それを6371から引きゃあよい、と」
私 「んでもって、本当に楕円でやると、経緯度によって複雑に水平線の形が変化して、水平線までの距離はいくら、という計算は簡単には出なくなるから、ここは平均してしまおう」
私 「で、計算をやりなおすと……」
私 「これでどうだ？」
友達 「あー、ダメだな」
私 「何でだ？」
友達 「だって佐藤よ、地球の楕円体は研究機関や国によっていろいろあるだろうが、世界測地系とか日本測地系とか」
私 「……だーっ！ウルサイウルサイっ！やれば文句ないんでしょうが、やれば！！」
(データはコチラ) ここでは各種出典の楕円体を挙げた。
友達 「ほぉ～……調べたねえ」
私 「ゼイ、ゼイ……。調べたぞっ。……で、このGRS-80かWGS-84あたりを使っとけば文句ないだろっ？んで、幾何平均を使っとこうじゃないの！」
私 「どうじゃっ！！だいたい220キロっ！！……って、最初から全然数字変わってないけど！！」
友達 「佐藤、お前さ、これ、『真空の場合』じゃん。『光』ってものはさ、地球大気の密度差で
私 「お前、ほんっと細かいな。そんなネチネチしていて、よく今まで何事もなく生きてこれたと思うよ！！……へいへい、『等価地球半径』ね」
そう。電波や光は回折する。その回折曲線を加味して計算するのは多少骨折りなので、実用上は扱う波長に合わせて地球の半径をちょっぴり大きくしてやるわけだ。これを「等価地球半径」と言う。
この等価地球半径、電波の場合は地球半径の
私 「じゃ、やりますよ。やりゃいいんでしょ。……世界測地系の平均地球半径6367435.68に等価地球半径係数をかけまして……」
私 「んで、これと富士山の標高使って……」
私 「……って、だいたい237キロ。……おお、数字がちょっと変わったぞ。14キロぐらい多く見えるな。わっはっは、大気様々よのう！Google Mapで237キロを測ってみると……」
私 「おお、八丈島はちょっとムリだが、理論上は御蔵島辺りまでは見えるっちゅうことになるな」
友達 「佐藤よォ。いいんだけどさ、地球の楕円体なんて仮決めのもので、実際はゴツゴツした岩石がいろんな密度で分布してて、つまりこれが『ジオイド』ってやつだ、海面ですら幾何学的な楕円体なんかじゃないんだぜ？だから、お前の計算はナンセンスだ。全部意味がない」
私 「殺すぞキサマ(笑)」
420号室がない
投稿日:
欧米のホテルには420号室がないのだそうな。へぇ……。その理由がオモロイ。
鮎
投稿日:
鮎焼の尻尾尖るや逃 る如 佐藤俊夫
#kigo #jhaiku #haiku #saezuriha
鮎
投稿日:
【さえずり季題284】『鮎（あゆ）』三夏の季語。鮎の解禁間近。養殖ものがスーパーに並んでますが、やっぱり天然の鮎は一味違いますね。味良し泳ぐ姿良し。「飛び鮎の底に 雲ゆく流かな」（ 上島鬼貫）#saezuriha #saezuriha_odai
— Seren (@Seren_kei) May 13, 2016
電通のコンサル
投稿日:
● 東京五輪招致で仏検察捜査 日本の銀行口座から送金か(NHKニュースWEB)
別の海外メディアによると振り込んだのは電通らしいが、さておき、もう、あほ丸出しだなあ。こんなんじゃスポーツ選手達が可哀想だ。
しかし東京都民も
投稿日:
いやはや、しかし、東京都民も、人を見抜く目ってものがないよ。
舛添
……ま、埼玉県民である私にゃ、何の関係もありませんけどもさ。
10mmを作図で9等分する
投稿日:
バーニヤは素晴らしい。何が素晴らしいかと言うと……
昨日、「バーニヤというのを考えた人は偉い」みたいな事をメモしておいた。
当然、この原理を考えたフランス人数学者・バーニヤ氏は偉い。
だが、バーニヤ目盛りの原理以前に、それを実際に制作するのには非常に難しい関門がある。実製作上最も困難なその部分を
「1センチ幅の目盛りがある。これを9等分した目盛りを作れ。」
……ということだと、私は思う(下図)。
紙と鉛筆、定規程度の簡素なものでやる、という前提だ。精度の高い0.1ミリ定規とか、そういうすごいものは、この場にはない。パソコンの使用もだめだ。
もし、これをお読みの方がいらっしゃったら、読み進める前に、「自分だったらこうする」と考えていただくと面白いと思う。考え付くだろうか。
もし、普通の人がこれをやることになったら、多分、
「そんなの簡単だよ！1センチは10ミリだろ？10ミリを9で割れば、1.1111……ミリだろ、四捨五入して、1.1ミリごとに目盛りをふればそれでおしまいじゃないか！？」
……と言うと思う。
うーん。それでもいいんですがね……。だけど、1.1ミリ毎に目盛りをふると、9個目の目盛りで0.01111……×9≒0.09≒0.1ミリの誤差が出る。一見些細な誤差に思えるが、1.1ミリごとにふっている目盛りで、10%もの誤差は大きすぎる。
私は若い頃、仕事の上で、これを作図で正確に行うテクニックを覚えた。電子計算機パワーがあまり使えない職場で、精密作図で数値解を求めるような仕事をしていたのだ。測定するための機材・資材の目盛りが温度や湿度で伸縮し、精密さが損なわれた環境下で、できるだけ正確に数値解を求める際に使用した方法だ。
誰が考えた方法かは知らない。が、恐らく昔、定規製造の職人などが使用していた方法なのではないかと思う。昔の定規の素材は木や竹、品質にばらつきのある樹脂などで作られていたからだ。
以下、その方法を説明したい。なぜ説明したいかと言うと、これはいろいろな場面で非常に役立つからだ。
1センチ幅を9等分する方法
１ できるだけ正確に、1センチ幅の平行線を引く。
２ 引いた平行線に、定規を斜めに当てる。この際、9ミリの倍、18ミリになるように当てる。
３ 定規で2ミリ毎、正確にに印をつける。
４ つけた印に従い、並行に線を引いていく。平行線を引くには、三角定規などを定規と併用すればよい。
５ アラ不思議、1センチが9等分された、1.1111111……ミリごとの目盛りができる。
こうして、作図によって、割り切れない循環小数になるような区間にも「アナログに」目盛りをふることができる。
参考までに、実際のノギスの
写真のノギスの場合は39ミリを10等分した
前述の説明と同じように、「39ミリ幅の平行線を作り、定規を40ミリになるように斜めに当てる。4ミリごとに目盛りをふれば、10等分できる」わけである。
この方法の応用
「1センチ」を例に挙げたが、原理から言って、別に1センチでも、測らずにえいやっ！と引いた何センチ間隔かわからない平行線の間でも、また9等分だけでなく、13等分、11等分、7等分、3等分など、「素数分の1」系の、どんなヤヤコシイ等分目盛りも作ることができる。また、工夫すれば、「並行でない線」の間を精密に等分することも可能である。
私は以前、同じ方法の応用で次のようなことをした。印刷物に掲載されたグラフからデータを高精度で読み取る必要に迫られたのだが、この印刷物の方眼目盛りは歪みこそなかったものの、不定縮尺、すなわち、センチ単位やミリ単位でふられておらず、また縦横の比率に伸縮があった。その時、上記に説明した方法を応用し、精密定規を斜めにグラフに当てて読み取った。
また、斜めに撮影された不鮮明な写真のグラフなどから数値を読み取るようなことも、この方法を応用して工夫すればできる。
私は仕事上の理由でこれを覚えたが、この方法には多分、「なになに法」というような名前があるのだろうと思う。だが、名前はわからない。
言うまでもないことだが、今はIT万能の時代だ。上記のような応用例なら、今は例えばスキャナで読み取って、ピクセル毎の寸法を出すなりすれば、相当高精度で同じことができるだろう。ここで紹介したのは古い古いやりかただ。
それを解っていて、
平日フラフラ
投稿日:
今日もほっつき歩く。
スカイツリータウンのブラッスリー・オザミ
平日に休みがあると、だいたい妻と昼を食べに行くことにしている。ところが、最近あまり平日の休みがなくて、しばらくこれをやっていなかった。
東京スカイツリータウンは家からは電車で一本なので、以前に行ったことのあるフランス料理店へ行った。
高い店だが、平日限定ランチというのがあって、安く食える。
前菜に妻は自家製キッシュ・サラダ添え、私は山盛りグリーンサラダ、主菜に妻は吉田豚の肩肉ロースト、私はアンガス牛のステーキにし、昼間っからカラフェで今月の白ワイン、ブルゴーニュだったと思うんだが、銘柄は忘れた。
平日フラフラ
投稿日:
今日もほっつき歩く。
長女のMacBookのケース
昨日、レイクタウンのK’sデンキかノジマあたりで長女のMacBookのスポンジカバーを
商品の説明に「この商品はAppleのMacBook Pro 15インチ、ｘｘｘ社のｘｘｘ、……に適合します」などと表示されていそうなものだが、存外、表示されていないのである。
まあ、買い物は遅ければ遅いほど良いというのは、政策が変わったとはいえデフレ世相の常識ではある。待てば待つほど同じものが安くなるのだ。だからフラフラヘロヘロと迷っていてよいが、とはいうものの、使う時節を逃しては意味がない。
秋葉原は定期で行けるので、ふらりと出かける。
ヨドバシでエレコムのスポンジカバーを選ぶ。1000円ちょい。
鞄みたいになったやつも良いが、鞄は好きなものを選び、保護のためにインナーだけ買っておく方が好きなようにできてよい。
籔蕎麦
せっかく来たのだから神田・連雀町へは寄りますよ、勿論。籔蕎麦。
蕎麦味噌で一杯
焼き海苔で一杯
電気スタンドなどのタイマー
北へ引き返して、だらだら歩く。秋葉原もこのあたりまで歩くとかなりそれらしく濃度が高くなって来る。
「あきばお～」あたりを覗いて回る。電気製品のオン・オフをするタイマー、デジタル式のやつで、1週間プログラムできるものが1400円ほど。
Amazonで同じものを探すと、安いものでも1800円ほどはする。しかも、いろんなところへ同じものをOEMしているらしく、キングジムなどでも同じものを扱っているようだ。
夜は本を読んで寝るのが習慣なのだが、電気スタンドが自然に消えるよう、1時間タイマーをかけている。今使っているのは機械式のやつなのだが、どうも調子が悪くなってきて、消えなかったり音ばかりジリジリと大きかったりするようになった。いっそのことRaspberry PiとSSRを組み合わせて、ウェブタイマーを作り、スマホで制御してやろうかい、などと思っていたのだが、そんな簡単なことに使うとラズパイがちょっと勿体ない。そこへこの値段なら、これは買いでしょう。
ノギスとバーニヤ
あと、千石電商を覗く。今日はパーツではなく、表のコンテナに雑然と投げ込まれている1000円のノギスを買う。前に持っていたノギスが壊れてしまい、長いこと定規でものの寸法を測っていたのである。
ノギスなど買うたび、この「副尺」、いわゆる「バーニヤ」というのを考えた人は偉いなあ、どうやって考えたんだろう、と思っていたのだが、検索してみると、フランス人数学者、ピエール・バーニヤ氏(フランス流の読みで『ヴァルニエ』氏)が考案したからバーニヤと呼ばれているのだそうな。微調整を精密に行う意味でロケットの精密スラスタ・コントローラなどのことも「バーニヤ」と言うらしい。
こういうアナログのものは最近廃れつつあり、ノギスもデジタルメータの付いたものが主流になってきつつある。
私は若い頃、仕事で特殊な分度器や計算尺をよく使ったのだが、今はこうしたことは廃れた。その廃れたテクニックの中に、「一定の幅の目盛りを、例えば9等分、あるいは11等分などに『n等分』する」というのがある。
このこと、エントリを改めて書き留めておきたい。このテクニックが消えてしまう前に、後世に残したいのである。